Найти гипотенузу по катету и углу



Известно большое количество видов треугольников: верный, равнобедренный, остроугольный и без того потом. Все они владеют характерными только для них свойствами и у каждого свои правила нахождения величин, будь это сторона либо угол при основании. Но из всего разнообразия этих фигур в отдельную группу возможно выделить треугольник с прямым углом.

Найти гипотенузу по катету и углу

Чистый лист, карандаш и линейка для схематического изображения треугольника.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Как отыскать гипотенузу, зная катет и угол" Как отыскать длину и ширину периметра Как решать тригонометрические функции Что такое катет

Найти гипотенузу по катету и углу

Треугольник называется прямоугольным, в случае если один из его углов равен 90 градусов. Он складывается из двух катетов и гипотенузы. Гипотенузой именуют громадную сторону этого треугольника. Она лежит против прямого угла. Катетами, соответственно, именуют меньшие его стороны. Они смогут быть как равны между собой, так и иметь различную величину. Равенство катетов свидетельствует, что вы работаете с равнобедренным прямоугольным треугольником. Прелесть его в том, что он объединяет в себе свойства двух фигур: прямоугольного и равнобедренного треугольника. В случае если катеты не равны, то треугольник произвольный и подчиняется фундаментальному закону: чем больше угол, тем больше лежащий напротив него катит.



Существует пара способов нахождения гипотенузы по катету и углу. Но перед тем как воспользоваться одним из них, направляться выяснить, какой катет и угол известны. В случае если дан угол и прилежащий к нему катет, то гипотенузу легче все отыскать по косинусу угла. Косинусом острого угла (cos a) в прямоугольном треугольнике именуют отношение прилежащего катета к гипотенузе. Отсюда вытекает, что гипотенуза (с) будет равна отношению прилежащего катета (b) к косинуса угла a (cos a). Это возможно записать так: cos a=b/c => c=b/cos a.

В случае если дан угол и противолежащий катет, то направляться работать с синусом. Синус острого угла (sin a) в прямоугольном треугольнике имеется отношение противолежащего катета (a) к гипотенузе (c). Тут работает принцип, что и в прошлом примере, лишь вместо функции косинуса берется синус. sin a=a/c => c=a/sin a.

Кроме этого возможно воспользоваться таковой тригонометрической функцией, как тангенс. Но нахождение искомой величины легко усложнится. Тангенсом острого угла (tg a) в прямоугольном треугольнике именуют отношение противолежащего катета (а) к прилежащему (b). Отыскав оба катета, примените теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) и громадная сторона треугольника будет отыскана.

Статьи по теме